찬드라세카르 한계와 블랙홀

안녕하세요. 

천문학과 물리학 이야기입니다. 

스티븐 호킹 박사의 "그림으로 보는 시간의 역사"책을 읽으며 내용을 읽고 나름대로 포스팅 하고 있습니다.  

원제목은 "The illustrated a brief history of time" 입니다.

블랙홀

블랙홀이라는 용어는 1969년 미국의 과학자 존 휠러가 주창했습니다.  비교적 최근에 생긴 용어입니다. 

빛의 속도에 한계가 있다는 뢰머의 발견은 중력이 빛에 중요한 영향을 미칠 수 있음을 의미하였습니다. 

이 가정을 기초로 케임브리지 대학의 존 미첼은 런던 왕립협회 물리학 회보에 논문을 발표했습니다.  내용은 충분한 질량과 밀도를 가지고 있늠 별의 강력한 중력장으로 인하여 빛조차도 그 별을 빠져나오지 못할 것이라고 말했습니다. 

그 별에서 나오는 빛이 우리에게 도착하지 않기 때문에 우리가 그 별을 볼 수는 없습니다. 바로 이 천체를 오늘날 우리는 블랙홀이라고 부르고 있습니다. 

그러나 실제 빛을 뉴턴의 중력이론에 등장하는 포탄처럼 다루는 것은 어렵습니다. 

왜냐하면 빛의 속도는 항상 고정되어 있기 때문입니다. 만약 빛이 포탄처럼 거동했다면 빛은 중력에 의해 점차 속도가 느려지다가 정지하고 다시 떨어져야만 할 것입니다. 실제로는 그렇지 않지요. 광자는 일정한 속도로 계속 나아가야만 합니다. 

별은 연료를 모두 사용하면 냉각되면서 수축하게 됩니다. 1928년 인도의 수브라마냔 찬드라세카르는 어떤 별이 연료를 모두 태운 후에 자체 중력을 지탱할 수 있는 크기가 어느 정도인지를 계산했습니다. 

그는 별의 크기가 작아질수록 물질입자들은 서로 가까워질것이라고 생각했습니다. 

파울리의 배타원리에 따르면 입자들은 서로 다른 속도를 가질것입니다. 따라서 입자들은 서로에 대해서 멀어질 것이고, 별은 팽창하는 경향을 가질 것입니다. 

그러나 찬드라세카르는 배타원리가 제공할 수 있는 반발력에는 한계가 있다는 사실을 깨달았습니다. 

상대성이론은 별 속의 물질입자들 사이에서 발생하는 속도 차이의 최대값을 광속으로 제한합니다. 

다시 말하면 별이 충분한 밀도를 가지면 배타원리로 인해 반발력이 중력의 인력보다 작아질 것임을 뜻합니다. 

그는 태양 질량의 약 1.5배 이상인 죽은 별은 자체 중력을 지탱하지 못할 것이라고 계산했습니다. 이 질량은 찬드라세카르 한계라고 부릅니다. 

이 발견은 질량이 큰 별의 궁극적인 운명에 대해 매우 큰 의미를 가지고 있습니다. 

만약 어떤 별이 이 한계보다 작으면 결국 수축을 멈추고 매우 큰 밀도를 가진 백색왜성이 됩니다. 

또다른 형태도 있는데 태양 질량의 1~2배가량 되는 한계질량을 가지고 있지만 크기는 백색왜성보다 훨씬 작은 별도 있습니다. 

이런 별은 전자가 아니라 중성자와 양성자 사이에 작용하는 배타원리의 반발력에 의해서 지탱 되어집니다. 이런 별을 중성자별 (neutron star)이라고 부릅니다. 밀도가 엄청나게 큽니다. 

찬드라세카르 한계 이상의 질량을 가지는 별들은 연료를 모두 태우면 아주 심각한 상황이 됩니다. 

백색왜성이나 중성자별에 더 많은 질량을 추가 시킨다면 어떻게 될까요?  찬드라세카르는 배타원리가 찬드라세카르 한계보다 질량이 큰 별의 붕괴를 정지할 수 없다는 것을 증명했습니다. 

로버트 오펜하이머 

1939년 미국의 젊은 물리학자인 로버트 오펜하이머는 한계이상의 질량을 가진 별에 어떤 일이 일어날 것인가를 일반상대성이론에 따라서 이해하는 문제를 해결하였습니다. 

참고로 그는 2차 세계대전에서 원자폭탄 개발계획에서 밀접하게 관여 했었습니다. 

오펜하이머의 연구에 따르면 별의 중력장은 시공속에서 광선의 경로를 원래의 경로로 부터 바꾸어 놓습니다. 빛의 섬광이 시공을 지나가는 경는 약간 안으로 휘어집니다. 

별이 수축함에 따라서 그 별 표면의 중력장은 더우 강해지면서 광원뿔은 더욱 심하게 휘어집니다. 

이 때문에 그 별에서 나오는 빛은 탈출이 더욱 어려워지며 마침내 별이 특정한 임계값 까지 줄어들게 되면 표면의 중력장은 너무나 강해져서 빛은 더 이상 별의 표면을 빠져나오기 못하게 됩니다. 

상대성이론에 따르면 어떤것도 빛보다 빠른 속도로 달릴 수는 없습니다. 따라서 무엇도 별을 탈출할 수 없게 되는 것입니다.  

모든 것이 중력장에 의해서 끌어 당겨지게 됩니다. 

그 별은 그곳을 빠져나와 멀리 떨어진 관측자에게 도달할 수 없는 사건의 집합들 다시 말하면 그런 시공간을 가지게 됩니다. 

우리는 오늘날 이런 시공간을 블랙홀이라고 부르고 있습니다.