양자역학과 하이젠베르크의 불확정성 원리

안녕하세요. 

천문학과 물리학 이야기입니다. 

스티븐 호킹 박사의 "그림으로 보는 시간의 역사"책을 읽으며 내용을 포스팅 하고 있습니다.  원제목은 "The illustrated a brief history of time" 입니다.

일반상대성 이론은 우주는 빅뱅, 즉 시간의 출발점을 가져야 한다고 예견하는가? 

1965년에 영국의 수학자겸 물리학자인 로저 펜로즈는 전혀 다른 접근방식으로 부터 이 물음에 대한 답을 도출해 내었습니다. 

중력이 항상 인력으로 작용하다는 사실과 함께 광원뿔이 일반상대성이론 속에서 움직이는 방식을 사용해서 자체 중력으로 붕괴하는 별은 결국 표면이 0의 크기로 수축하는 영역속에 사로잡힘을 입증한 것입니다. 

표면이 0으로 수축하기 때문에 그 부피 또한 0으로 수축하고 모든 물질은 부리가 0인 영역으로 압축되어 버릴 것입니다.  

이는 블랙홀이 하나의 시공영역 속에 들어있는 특이점을 가짐을 의미하게 됩니다. 

1965년 스티븐 호킹박사는 그의 박사 논문에서 펜로즈의 정리에서 시간의 방향을 역전시키면 붕괴가 팽창이 되고 우주가 프리드먼의 모형가 유사하다면 펜로즈의 조건들은 효력을 가진다는 것을 밝혔습니다.

펜로즈의 정리는 모든 붕괴하는 별이 특이점에 도달해야 한다는 것을 보여 주었습니다. 그리고 스티븐 호킹 박사는 우주가 재수축을 피할 수 있을 만큼 빠른 속도로 팽창할 때에만 특이점이 존재한다는 사실을 입증하는데 펜로즈의 정리를 사용하였습니다. 

우주가 충분한 물질을 가지고만 있다면 빅뱅 특이점이 존재할 수 밖에 없다는 것을 펜로즈와 공동으로 발표한 논문에서 밝힌 것입니다. 

그 결과로 오늘날에는 거의 모든 사람들이 우주가 빅뱅 특이점에서 시작되었다는 생각을 가지게 되었습니다.  

라플라스의 과학적 결정론 

19세기 초 프랑스의 과학자 라플라스 후작은 우주가 완전히 결정론적이라는 주장을 했습니다. 

특정 시간에서 태양과 행성의 위치와 속도를 알면 뉴턴의 법칙을 이용하여 다른 시간에서 태양계의 상태를 계산할 수 있다고 보았습니다. 

더 나아가 인간의 행동을 포함하여 다른 모든 것들을 지배하는 비슷한 법칙들이 존재할 것이라고 가정하였습니다. 

이를 과학적 결정론이라고 부릅니다. 이는 많은 사람들로부터 많은 반발을 받게됩니다. 

불확정성 원리 

1926년 독일의 과학자인 베르너 하이젠베르크는 불확정성 원리 (uncertainty principle)을 수립하였습니다. 

하이젠베르크는 입자의 위치의 불확실성*속도의 불확실성 * 입자의 질량은 플랑크 상수 (planck's constant)라고 부라는 일정한 양보도 결코 작을 수 없다는 사실을 입증하였습니다.  

이 한계는 측정 방법이나 입자의 종류와 관계없이 항상 존재합니다. 하이젠베르크의 불확정성 원리는 이 세계의 근본적이며 피할 수 없는 특성인 것입니다. 

불확정성 원리는 우리가 세계를 바라보는 방식에 아주 큰 함축적 의미를 포함하고 있습니다. 이는 지금까지도 철학자들에게 숱한 논쟁의 주제로 남아 있습니다. 

불확정성 원리는 결정론적인 우주모형에 종말을 알리는 것이었습니다. 

우리는 우주의 현재 상태를 정확하게 측정할 수 없기에 분명히 미래의 사건들도 정확하게 예측할 수 없는 것입니다. 

우리는 신적인 존재가 사건들을 완전하게 결정짓는 법칙들이 존재한다고 상상할 수 있습니다. 신적인 존재가 우주의 현재 상태를 교란하지 않으면서 관찰할 수 있을지는 모릅니다. 

하지만 우리처럼 죽음을 피할 수 없는 보통 사람들에게는 그건 그다지 관심을 끌지 못합니다. 오히려 오컴의 면도날이라 불리우는 절감의 원리를 이용하여 관찰 불가능한 특성들을 모두 제거하는 것이 나을 것입니다. 

이런 방식으로 하이젠베르크와 슈뢰딩거, 폴디랙은 1920년대에 불확정성 원리를 기반으로 기존의 역학을 양자역학 ( quantum mechanics)라는 새로운 이론으로 재정식화 시켰습니다. 

이 이론에서 입자들은 위치와 속도를 동시에 정확히 관찰할 수 없습니다. 대신 입장들은 위치와 속도의 조합인 양자상태(quantum state)를 가지게 됩니다. 

양자역학은 하나의 관찰에 대해서 분명한 결과를 예측하지 않습니다. 여러가지 가능한 결과들을 예측하고 각각의 결과들에 대한 확률을 말해줍니다. 

양자역학은 과학에 예측불가능성 이라는 피할 수 없는 요소를 도입시키게 됩니다. 

이런 양자역학은 거의 모든 현대 과학기술의 기초를 이루게 되었습니다. 

트랜지스터와 집적회로의 기본원리를 지배합니다. 화학과 생물학의 기반 또한 이루고 있습니다. 

양자역학의 한가지 중요한 점은 우리가 파동 또는 입자의 두 집합 사이에서 간섭 (Interference)라는 현상을 관찰할 수 있다는 것입니다. 

간섭이란 파동의 마루들이 다른 집합의 골들과 일치하는 것입니다. 이때 2개의 파동은 서로를 상쇄키기게 됩니다. 

빛의 간섭으로 우리에게 친숙한 사례는 비눗방울의 여러가지 색상들입니다. 특정한 파장에서 비누막의 한쪽 면에서 반사된 파동의 마루들이 다른쪽 면에서 반사된 파동의 골들과 일치합니다. 

이 파장에 해당되는 색들은 반사광에서 빠지게 되어 색채를 나타내게 되는 것입니다. 

입자들에 대해서도 간섭효과를 볼 수 있는데 이는 유명한 이중슬릿 실험을 통해 증명되었습니다.    

입자들 사이에 나타나는 간섭현상은 원자의 구조를 이해하는데 아주 중요합니다. 

양자역학은 원자핵 주위를 도는 전자를 그 속도에 따라서 파장이 달라지는 파동으로 생각할 수 있음을 밝혀 주었습니다. 

일반상대성이론과 양자역학의 통일

아인슈타인의 일반상대성이론은 우주의 대규모 구조를 지배하는 것처럼 보입니다. 우리는 이를 고전이론이라고 부르고 있습니다. 고전이론속에는 양자역학의 불확정성 원리를 고려하지 않았습니다. 

우리가 일상적으로 경험하는 중력이 매우 약하기 때문에 실제 관찰과 아무런 불일치를 일으키지 않는 것처럼 보일지 모릅니다. 

하지만 블랙홀과 빅뱅이라는 상황에서는 중력장이 아주 강해질 수 있습니다. 강한 중력장에서는 양자역학의 효과가 중요해질 수 있습니다. 

우리는 아직 일반상대성이론과  양자역학을 완전히 통일시키지는 못했습니다. 하지만 통일이론이 가져야 할 여러가지 특성들은 알고 있습니다. 

그리고 계속해서 통일된 양자이론을 밝혀내기 위한 시도를 하고 있습니다.