특수상대성이론 (special theory of relative)과 일반상대성이론(general theory relativity)의 탄생

안녕하세요. 

천문학과 물리학 이야기입니다. 

빛의 속도는 언제나 일정하다. 

아인슈타인은 관찰자들의 속도에 상관없이 항상 빛은 동일한 속도를 지닌다는 것을 밝혀 냈습니다.  그리고 결국 대중에게 가장 많이 알려진 방정식중에 하나인 E =mc^2에 도달하기에 이르렀습니다. 

이는 질량,에너지 등가의 원리라 불리우며 어떤 물체도 빛보다 빨리 달릴 수 없음을 의미합니다.  

물체가 운동을 통해 얻는 에너지를 고려할때 물체가 광속에 가까워지면 그 질량은 점점 더 빠른 속도로 늘어납니다. 따라서 속도를 더 높이기 위해서는 점점더 많은 에너지가 들어가게 됩니다. 

따라서 물체는 결코 빛의 속도에 도달할 수 없습니다. 빛의 속도에 도달하면 물체의 질량은 무한대가 되기도 하고, 무한한 양의 에너지가 필요하기 때문입니다. 일반적인 물체는 항상 빛의 속도보다 느리게 됩니다. 

하지만 빛은 고유한 질량을 가지지 않기 때문에 파동의 특성으로 빛의 속도로 움직일 수 있습니다. 

상대성 이론에 의해 바뀐 시간과 공간의 관념 

뉴턴의 이론에서는 시간은 절대적인 것이었지만 아인슈타인의 상대성 이론에서는 빛의 속도는 항상 동일합니다. 따라서 상대성 이론은 시간이 절대적이지 않음을 밝혀냅니다. 

모든 관찰자들은 동일한 시계를 가지고 있지만 그것들이 가리키는 시간은 저마다 다릅니다.  상대성 이론은 우리가 시간관과 공간관을 근본적으로 바꾸지 않을 수 없게 만듭니다. 

시간은 공간으로부터 완전히 분리되거나 독립적으로 존재하지 않습니다. 시간과 공간이 결합되어 있는 것으로 우리는 이를 시공 즉 Space-time이라고 부릅니다. 하나의 대상을 형성하게 되는 것이지요. 

사건이란 공간상의 특정한 지점에서 특정한 시간에 일어나는 무엇이다. 

우리는 사건을 공간상에 숫자 또는 좌표로 지정할 수 있습니다. 상대성이론에서는 공간좌표와 시간좌표 사이에 아무런 구별도 없습니다. 

우리는 어떤 사건의 네 개의 좌표를 시공이라는 4차원 공간에서 위치를 정하는 것으로 생각할 수 있습니다. 

하지만 이것이 어려우면 2차원 공간을 머리속에 그려볼 수도 있을것입니다. 수직축을 따라서 시간이 증가하고 수평축을 따라서 공간이 변화하는 도표가 있다고 가정해 봅니다. 

우리가 만약 연못에 돌을 던졌다면 물은 그 돌이 떨어진 곳을 중심으로 파형을 그리면서 시간이 흐름에 따라 주위로 퍼져나갈 것입니다. 그리고 이를 각각의 시간마다 촬영해서 쌓아올린다면 원뿔(future light cone)  모양이 됩니다. 

마찬가지 방식으로 우리는 과거의 시간에도 원뿔을 그릴수가 있을 것입니다(past light cone).  이는 결국 시간의 흐름에 따른 사건들의 집합이 되는 것입니다. 

모든 사건들의 광원뿔은 모두 동일한 방향을 향한다. 

1905년에 아인슈타인과 푸앵카레가 그랬던 것처럼 중력효과를 무시한다면, 우리는 이른바 특수상대성이론 (special theory of relative)를 알게 됩니다. 

우리는 시공의 모든 사건에 대하여 광원뿔을 구성할 수 있으며 광속은 모든 사건에서 모든 방향에 대하여 동일하기 때문에 모든 광원뿔은 동일하며 모두 동일한 방향을 향할 것입니다. 

특수상대성이론은 어떤 것도 빛보다 빨리 달릴 수는 없다고 말합니다. 이 말은 시공간을 지나는 모든 물체의 경로가 그 위에 각각의 사건이 위치하는 광원뿔 내의 한 선으로 표현되어야 한다는 것을 의미합니다. 

하지만 이 이론은 뉴턴의 중력이론과 모순이 생기게 되었습니다. 뉴턴은 중력은 두 물체간의 거리에 따라 달라지는 힘이라고 했습니다. 

두 물체중 하나를 움직인다면 다른 하나에 미치는 힘도 동시에 변한다는 것을 의미하죠. 

중력효과는 특수상대성 이론의 주장처럼 빛의속도나 그 이하의 속도로 전달되는 것이 아니라 무한한 속도로 전달되어야 한다. 

아인슈타인은 1908년에서 1914년에 걸쳐서 이런 특수상대성이론과 모순되지 않는 중력이론을 찾으려고 노력했지만 성공을 거두지 못했습니다. 그래서 결국 1915년에 오늘날 우리가 일반상대성이론(general theory relativity)라고 부르는 이론을 제안하기에 이릅니다. 

아인슈타인은 중력은 다른 힘들과는 달리 실제로는 힘이 아니며 시공이 평평하지 않기 때문에 발생하는 것이라는 놀라운 주장을 제기한 것입니다. 

시공은 그 속에 들어 있는 에너지와 질량의 분포에 따라서 구부러지거나 휘어져 있는 것입니다. 

지구는 중력이라는 힘에 의해서 궤도를 따라 움직이는 것이 아니라 휘어진 공간 속에서 직선 경로로 움직인다는 것입니다. 

태양의 질량이 시공간을 휘기 때문에 지구는 4차원 시공에서 직선으로 진행함에도 불구하고 우리에게는 3차원 공간에서 원궤도를 따라 움직이는 것처럼 보이는 것입니다. 

결국 일반상대성이론이 예측한 행성의 궤도와 뉴턴의 중력이론이 예측한 궤도는 거의 정확하게 일치하게 되었습니다. 

공간이 휘어 있다는 사실은 빛이 더 이상 공간 속을 직진하는 것처럼 보이지 않는다는 것을 뜻합니다. 

일반상대성이론에서는 지구처럼 중력이 큰 물체의 근처에서는 시간이 느리게 가는 것처럼 보인다. 

빛의 에너지와 진동수 사이에 관계가 있기 때문입니다. 에너지가 커질수록 진동수는 높아집니다. 

빛이 지구 중력장 속에서 위로 올라가면 빛은 에너지를 잃으며 진동수도 낮아집니다. 

빛의 한 파동의 마루에서 다음 파동의 마루 사이의 시간 간격이 길어진다는 뜻입니다. 따라서 높은 고도에 있는 사람에게는 낮은 고도에 있는 사람의 시간이 느리게 흘러가는 것처럼 보일것입니다.  그리고 이는 실험에 의해서 입증되었습니다. 

1915년 이후 시간과 공간은 동역학적인 양들이 되어 버렸습니다. 

물체가 움직이거나 힘이 작용하면 시간와 공간의 곡률에 영향을 미치게 됩니다. 그리고 그 곡률은 다시 그 속에서 움직이는 물체와 작용하는 힘에 영향을 주게 됩니다. 

시간과 공간은 우주 속에 일어나는 모든 것에게 영향을 주며 영향을 받기도 하는 것입니다. 

우리는 이런 일반상대성이론을 통해 시간과 공간에 대한 우주관을 혁명적으로 바꾸게 되었습니다. 

우주는 과거의 어느 한 시점에서 시작해서 미래의 어느시기에 종말을 맞게될 동역학인 우주가된 것입니다.